Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 659
i

Если ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 24 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , 0 мень­ше альфа плюс 24 гра­ду­сов мень­ше 90 гра­ду­сов, то зна­че­ние вы­ра­же­ния 30 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 69 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка равно ...

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим бета = альфа плюс 24 гра­ду­сов, сле­до­ва­тель­но, ко­си­нус бета = дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби рав­но­силь­но синус бета = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те бета конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби . За­ме­тим, что альфа плюс 69 гра­ду­сов= бета плюс 45 гра­ду­сов. Таким об­ра­зом:

30 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс 69 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =30 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка бета плюс 45 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =
=30 левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус бета ко­си­нус 45 гра­ду­сов минус синус бета синус 45 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = 30 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =18.

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 119: 569 599 629 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2013
Сложность: IV
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025